Il tempo è illusione e la causalità è prospettiva, o conseguenze filosofiche del Principio di Fermat

Time is an illusion. Lunch time double so.

Apro il post con questa citazione di Douglas Adams, una semplice battuta, forse non abbastanza profonda per essere una vera e propria bustina di zuccero, ma comunque valida (e non facilmente trasponibile in italiano). Iniziamo con questo tono leggero perché il testo che seguirà sarà molto più ponderoso, e, se assorbito con la giusta propensione di spirito, anche sconvolgente. Per cui mettetevi comodi e seguitemi in questa idea che potrebbe cambiare la vostra concezione di vita, universo, e tutto quanto.

Nella nostra esperienza quotidiana siamo abituati a considerare il tempo come un elemento astratto, una specie di "forza naturale" come possono esserlo il calore, la luce, l'elettricità. Comunemente il tempo è solo quella cosa che ci permette di distinugere un istante dall'altro, e stabilisce la consequenzialità degli eventi: il dopo segue l'adesso che segue il prima. Il tempo si può misurare, come avviene per questi altri elementi naturali, eppure non penso di dire niente di assurdo se faccio notare come il suo trascorrere sia tutt'altro che assoluto, e che adagi popolani come "il tempo vola" hanno sicuramente un fondo di verità. Non penso sia necessario fare esempi in questo senso, si tratta di esperienze con cui tutti familiarizziamo. Mi preme solo evidenziare come, in dei conti, il passare del tempo sia una questione di percezione. Si possono misurare tutti i periodi di transizione dei livelli iperfini del Cesio che si vuole, ma di fatto, per noi, la definizione di tempo più adegueta è "quella cosa che accompagna il nostro flusso di coscienza".

Questa era una premessa. Volevo solo chiarire come il tempo come grandezza fisica o "forza naturale" sia aperto a interpretazioni del tutto arbitrarie. Di fatto anche chi ci si è messo seriamente d'impegno non ha saputo darne una definizione precisa e universale. Per cui, l'interpretazione che sto per suggerire, può essere valida quanto qualsiasi altra. Forse anche di più.
Tempo (sic!) fa ho recensito la raccolta Storie della tua vita di Ted Chiang, e ho dedicato particolare attenzione al racconto che dà il titolo al libro, in virtù del fatto che lo considero uno dei più belli e stimolanti che abbia mai letto. Non torno qui sulla trama di Storia della tua vita, e per chi è interessato rimando direttamente al post (anzi, al libro). Ma l'argomentazione che sto per enunciare proviene direttamente da quel racconto, e anzi, visto che non faccio mistero di trarre da esso l'ispirazione, utilizzerò lo stesso esempio.

 
Quello che vedete è uno schema che ho realizzato rigorosamente in Paint che illustra l'esempio in questione. Vediamo di spiegare che cosa rappresenta: un raggio di luce viaggia dal punto A al punto B, attraversando lungo il percorso aria e acqua. Si penserebbe che la luce viaggi in linea retta, seguendo il percorso verde del segmento v, ma non è così. Infatti, l'acqua ha un diverso indice di rifrazione, per cui una volta incontrata la superficie, la luce cambia direzione: il percorso effettivo del raggio di luce da A a B è il segmento giallo g [Poi, in effetti, l'ho disegnato a caso, non so se lo schema riproduce l'esatto indice di rifrazione, ma non è importante]. In pratica, quello che appare sopra è un banalissimo esempio del Principio di Fermat. Roba scoperta nel 1600, utilizata in discipline araiche come l'ottica, non meccanica dei bosoni.

Forse non avete cliccato sul link di poco fa, per cui potrebbe esservi sfuggita l'enunciazione del Principio di Fermat: "il percorso di un raggio di luce tra due punti è quello attraversato nel tempo minore". Ovvero, la luce "sceglie" il percorso più veloce. Questo non coincide con il percorso più breve. Infatti, nel disegno di sopra, il segmento v è chiaramente il più breve, ma una porzione notevole del tragitto è effettuata in acqua, nella quale la luce è più lenta. [In questi giorni si parla tanto di velocità della luce, e qualcuno potrebbe cadere nel diffuso equivoco di pensare che essa sia assoluta: non è così, la velocità "massima" che fino a qualche giorno fa si riteneva insuperabile, è quella che la luce raggiunge nel vuoto. Ma qualsiasi radiazione elettromagnetica "arranca" maggiormente quando attraversa fluidi più densi. Una differenza infinitesimale, ma misurabile.] Al contrario, il percorso r ha un tratto subacqueo ridotto, ma in totale la distanza è maggiore, per cui non riesce a sua volta a raggiungere l'ottimale del percorso g, nel quale tratto aereo e acquatico sono nella giusta proporizione affinché il raggio raggiunga il punto B nel minor tempo possibile.

Cosa c'è di così sconvolgente? Rileggete il paragrafo sopra e pensateci. Pensate a quando state per partire con la macchina per raggiungere una qualsiasi destinazione, e avete intenzione di arrivare il prima possibile: come fate a definire il percorso più rapido? Dovete innanzitutto sapere il punto di arrivo, poi considerare variabili quali traffico e semafori, tratti a percorrenza più veloce e infine eventuali ostacoli come strade chiuse. La nozione di "percorso più rapido" non ha senso se non si conosce la destinazione, e diverse altre informazioni sul percorso stesso. Eppure, la luce sceglie sempre questo percorso. Come è possibile?

L'antropomorfizzazione non sarebbe opportuna, ma rende l'idea. È come se ogni fotone, nel momento in cui viene rilasciato dalla sorgente luminosa da cui si origina, considerasse tutti i percorsi possibili e scegliesse quello più veloce, proprio come facciamo noi quando ci mettiamo in macchina... con la sola differenza che lui non sbaglia mai. In altre parole, alla partenza il fotone sa dove arriverà, quale tragitto percorrerà, quali ostacoli incontrerà.

Si comincia a capire dove voglio arrivare? La nostra percezione del mondo è mediate da quel flusso di coscienza continuo che ci scorre nel cervello, e dalla cui sequenzialità otteniamo la nozione di tempo. Ma questa nozione potrebbe essere solo un artificio che noi stessi abbiamo introdotto, forse per semplificare il modo di interagire col mondo esterno: se un raggio di luce dispone di tutte le informazioni necessarie per "scegliere" il percorso più breve, allora la sequenzialità degli eventi forse non è davvero insita nell'universo.

Per essere precisi, in effetti il Principio di Fermat, almeno nella sua formulazione moderna, non parla espressamente di un "tempo minore", ma di un "tempo estremo": minimo o massimo. Secoli dopo la sua formulazione, esso è stato inserito insieme a una serie di altre leggi fisiche chiamate principi variazionali, che in pratica descrivono alcuni fenomeni a livello macro- e microscopico come derivanti dalla massimizzazione o minimizzazione di una grandezza (tempo, gravità, energia ecc). Qui le cose si fanno matematicamente complicate, e stavolta si arriva davvero alla meccanica dei bosoni, e nonostante la mia formazione matematico-statistica mi trovo in difficoltà a seguire le equazioni che descrivono questi principi (ormai sono piuttosto arrugginito, credo che ora come ora non saprei nemmeno calcolare al volo un integrale per parti). Ma quello che interessa in questa sede non è tanto la componente teorica, quanto le implicazioni dei principi variazionali come quello di Fermat: l'idea che i fenomeni naturali "estremizzano" certe grandezze. E il fatto che questa estremizzazione richiede la conoscenza completa e anticipata di tutte le variabili in gioco.

Questo dovrebbe scuotere in qualche modo la nostra concezione del mondo fisico, e in particolare proprio l'idea di quell'effimero elemento che chiamiamo tempo. È anche la ragione per cui, un paio di post fa, dichiaravo di non essere d'accordo con la concezione di viaggio nel tempo promossa in Ritorno al futuro. L'ipotesi che un intervento nel passato possa ridefinire la storia è valida solo se si suppone che la "linea del tempo" sia in effetti una linea in senso universale, e che tutta l'esistenza scorra simultaneamente su di essa. Ma il fotone che conosce in anticipo la sua destinazione, è in qualche modo slegato da questo vincolo, per cui è più plausibile che l'intervento nel passato non faccia altro che affermare la situazione che è già esistente nel presente.

C'è anche un'altro aspetto che consegue a tutto ciò. Il concetto di causalità (leggete bene dove è la U: causalità, non casualità) assume un'altra dimensione. Infatti, rifacendosi ancora al disegno di sopra, nella formulazione comunemente accettata la luce che parte da A tocca la superficie dell'acqua e viene rifratta, in modo da raggiungere il punto B in quello che si rivela essere il tempo minore. Ovvero: l'incontro con l'acqua (causa) produce la rifrazione (effetto). Ma noi sappiamo adesso che in realtà la luce sceglie quel percorso perché è il più veloce per arrivare a B. Per cui, quella che appare come una questione di causalità può essere ridefinita in altro modo: la luce deve minimizzare il suo tempo di percorrenza, quindi "sceglie" di rifrangersi in modo da percorrere il giusto tratto acquatico a minore velocità. Quello che ci è sempre sembrato un rapporto di causa-effetto, non è altro che la prospettiva temporalizzata di un fenomeno che ha un'altra spiegazione. La luce sceglie a priori il percorso più breve, ma noi che la consideriamo muoversi in un mondo temporale crediamo che si rifranga per il contatto con l'acqua. Curiosamente, l'interpretazione de-causalizzata dell'universo combacia con alcune implicazioni del recente esperimento CERN/Gran Sasso, ma non è il caso di approfondire l'argomento in questa sede, per cui rimando al completo e accessibile articolo pubblicato su Fantascienza.com.

Partire per questo filone di pensiero è pericoloso. Perché da questo cambio di prospettiva si fa presto a pensare che tutto sia preordinato, che esista un destino stabilito per ogni contingenza dell'universo, dal viaggio delle particelle al sorgere del nostro tumore al pancreas. Ma lasciarsi andare al fatalismo è fuori luogo. Se anche è vero che il tempo è un'illusione (e l'ora di pranzo lo è doppiamente), e la causalità è una nostra prospettiva, questo non significa che non siamo dotati di libero arbitrio. Il problema che proponevo parlando del sacrificio di Isacco in questo caso ottiene un'altra interpretazione, ma non è svuotato del suo significato più "umano". Il fatto che ogni più piccolo evento dell'universo sia già accaduto, perché è sempre accaduto, perché non c'è un tempo che ne possa definire lo stato di "prima" e "dopo", non significa che le nostre scelte non abbiano alcun peso. Vuol dire solo che, in una prospettiva cosmica, quelle scelte sono già state contabilizzate. Lo stesso Chiang, in Storia della tua vita, affronta questo problema, dimostrando come la coscienza completa della propria vita non la privi di valore.
 
Non so se sono riuscito nel mio intento. Avevo detto che questo era un post potenzialmente sconvolgente, come lo è stata per me la lettura del racconto di Chiang e la comprensione delle implicazioni del Principio di Fermat e degli altri principi variazionali. [Per inciso: ho applicato al post anche l'etichetta fantascienza, ma per la maggior parte ho enunciato dei fatti. Le implicazioni filosofiche, e le possibili interpretazioni forse sono speculazioni, ma le teorie sono ampiamente dimostrate e veritiere.] Ma in effetti, non è che la mia vita sia cambiata da allora. Non mi aspetto che vi facciate eremiti e iniziate a imparare la lingua delle megattere. Ma se anche qualcun altro è stato sfiorato dal dubbio che davvero, nel nostro modo di percepire il mondo, ci sia qualche incoerenza, allora sono soddisfatto. Non mi aspetto altro, per il momento.

Verrà il tempo in cui tutti cambieranno paradigma. Perché in fondo è già venuto, ed è sempre venuto.

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